1、在同一環形跑道上小陳比小王跑得慢，兩人都按同一方向跑步鍛煉時，每隔12分鐘相遇一次；若兩人速度不變，其中一人按相反方向跑步，則隔4分鐘相遇一次。問兩人跑完一圈花費的時間小陳比小王多幾分鐘?（）
A. 5
B. 6
C. 7
D. 8
2、在一次國際美食大賽中，中、法、、日、俄四國的評委對一道菜品進行打分。中國評委和法國評委給出的平均分是94，法國評委和日本評委給出的平均分是90，日本評委和俄國評委給出的平均分是92，那么中國評委和俄國評委給出的平均分是（）。
A. 93分
B. 94分
C. 96分
D. 98分
3、兩棵柳樹相隔165米，中間原本沒有任何樹，現在這兩棵樹中間等距種植32棵桃樹，第1棵桃樹到第20棵桃樹間的距離是（）米。
A. 90
B. 95
C. 100
D. 前面答案都不對
4、一單位組織員工乘坐旅游車去泰山，要求每輛車上的員工人數相等。起初，每輛車上乘坐22人，結果有1人無法上車；如果開走一輛空車，那么所有的游客正好能平均乘到其余各輛旅游車上，已知每輛車上最多能乘坐32人。請問該單位共有多少員工去了泰山？
A. 269
B. 352
C. 478
D. 529
5、一條環形賽道前半段為上坡，后半段為下坡，上坡和下坡的長度相等。
兩輛車同時從賽道起點出發同向行駛，其中A車上下坡時速相等，而8車上坡時速比A車慢20%，下坡時速比A車快20%。則在A車跑到第幾圈時，兩車再次齊頭并進?（）
A. 22
B. 23
C. 24
D. 25 解析
1.不妨設小王和小陳速度分別為x，y，跑道長度為s，則：兩人都按同一方向跑步鍛煉時，每隔12分鐘相遇一次，說明s/(x—y)=12；若兩人速度不變，其中一人按相反方向跑步，則每隔4分鐘相遇一次，說明s/(x+y)=4；解得s=6x=12y，所以兩人跑完一圈花費的時間小陳比小王多6分鐘。
2.設中、法、日、俄四國的評委給出的分數分別是A、B、C、D，根據題意可知：
A+B=94×2，B+C=90×2，C+D=92×2。又因為：
A+D=(A+B)+(C+D)-(B+C)=94×2+92×2-90×2=(94+92-90)×2=96×2
所以中國評委和俄國評委給出的平均分是96分，本題正確答案為C。
3.B。兩棵柳樹相隔165米，中間原本沒有任何樹，現在這兩棵樹中間等距種植32棵桃樹，那么每兩棵樹之間的距離為165÷(32+2—1)=5(米)，第1棵桃樹到第20棵桃樹間的距離是5×(20—1)=95(米)。
4.D。開走一輛空車，則剩余22＋1＝23人，需要把23人平均分配到剩余的旅游車上。23的約數只有23和1，而每輛車最多能乘坐32人，排除將23人分配到1輛車上的情況(22＋23＞32)，只能每輛車上分配1人，分配后每輛車有22＋1＝23人。進行條件轉換，如果沒有開走那輛車，那么每輛車分配23人，還少23人，加上已有條件“每輛車上乘坐22人，結果有1人無法上車”，就轉化成了常規的盈虧問題。有車(1＋23)÷(23－22)＝24輛。有員工24×22＋1＝529人。
5.假定A車速度為v，則B車上坡速度為0．8v，下坡速度為1．2v。由等距離平均速度公式可知B車完成一圈的平均速度為0．96v。則A車與B車跑一圈的平均速度之比為25：24，因此A車完成25圈時，兩車同時回到起點。故選D。
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