一、題型介紹

最值問題也叫臨界問題，是讓考生求出臨界情況的一類題目，簡單來說，就是求最大是多少、最小得幾、最多能有多少、最少是多少等的這一類極端情況，所以通過問題很容易看出這題是不是求最值。

不過最值問題在考試中，根據解題方法的不同，可以分三類：最不利問題、反不利問題和構造數列問題。從最值問題中繼續區分出這三類題，也依然可以根據問法來：如果一道題不止求最值，還有保證、確保、一定、無論如何都成立這樣的意思，那他就很可能是一道最不利問題；如果一道題不止求最值，還要求“都”滿足，那他一般都是反不利問題；那如果一道題目中通過名次和最值一起限定，基本就是構造數列問題了，比如問題中問“排名第四人最多得多少分”，那么在這里的名次也包括了第一名和最后一名，也就是說“吃的最多的人最多吃了幾顆糖”，吃得最多的人就是第一名，問第一名最多吃幾顆，是構造數列問題。

二、考查頻率

最值問題并不是每次必考的題型，但他出現在公務員考試中的頻率不低。國考從2006年開始出現最值問題，并保持每年一道考題的模式一直持續至今，而遼寧省從2009年開始參加北方聯考，在2009到2013的考試中，最值問題出現過3道，其中三類題目各占一道。

綜合分析了國考和聯考的考試形式，剛剛結束的國考考核了構造數列問題，預計聯考中也有很大可能會出現這類問題。

三、解題方法

最值問題三類有三種不同的解法，在這里由于篇幅有限，先來介紹點最有可能考到的構造數列問題，通過例題來看他的基礎題型如何做。

【例】（2009-國考）100人參加7項活動，已知每個人只參加一項活動，而且每項活動參加的人數都不一樣，那么，參加人數第四多的活動最多有幾個人參加？（ ）

A. 22B. 21C. 24D. 23

【參考解析】A。題目中限定100個人，7項活動，每項人數不一樣。想要參加人數第四多的人最多，那么其他六項活動參加的人就要盡可能的少，最少最少就是1個人參加了，那么最少得三項是1、2、3，第四多的人是x，比第四人多，還要盡可能少，最少得就是比前一項多1人，所以往后的人數都是（x+1）、（x+2）、（x+3），總共限定100人，總人數100=1+2+3+x+（x+1）+（x+2）+（x+3），解出x=22。

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