1.

3. 三個數888、518、666,用他們分別除以同一個自然數，所得的余數依次為a，a+7，a+10，則a=( )。

A.11 B.8 C.18 D.25

4.把10個相同小球放人3個不同箱子，第一個箱子至少1個，第二個箱子至少3個，第三個箱子可以放空球，有幾種放法? ( )

A.28種 B.36種 C.56種 D.20種

5.王老師由家里到學校，如果每分鐘騎車500米，上課就要遲到3分鐘;如果每分鐘騎車600米，就可以比上課時間提前2分鐘到校。王老師家到學校的距離為( )。

A.136.5千米 B.1365米 C.15千米 D.1500米

解析

1.B【解析】301=43×7，129=43×3，則即原式略小于1。故選B。

2.D【解析】原式=。故選D。

3.C【解析】根據題意，888、518-7=511、666-10=656除以這個自然數的余數均為a,由同余性質可知，656-511=145,888-511=377,888-656=232都能被這個自然數整除，而l45,377,232的公約數只有29和1,故符合題意的自然數只能為29,由888&pide;29=30……18,即以a=18。故選C。

4.A【解析】先在第二個箱子中放2個小球，然后“借”第三個箱子1個小球，這時題目化為將10-2+1=9個相同小球放入3個不同箱子，每個箱子至少放一個，有多少種放法，應用插板法，即9個小球形成8個空，插入2個板，共有=28種放法。故選A。

5.C【解析】設王老師由家里到學校騎車t分鐘正好準時到校，則根據王老師家到學校的距離一定，有500(t+3)=600(t一2)，解得t=27,故王老師家到學校的距離為500×(27+3)=15000米=15千米。故選C。

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