一、選擇題
1.下列關于地球同步衛星的說法中正確的是()
A.為避免通訊衛星在軌道上相撞，應使它們運行在不同的軌道上
B.通訊衛星定點在地球赤道上空某處，所有通訊衛星的周期都是24 h
C.不同國家發射通訊衛星的地點不同，這些衛星的軌道不一定在同一平面上
D.不同通訊衛星運行的線速度大小是相同的，加速度的大小也是相同的
2.探測器繞月球做勻速圓周運動，變軌后在周期較小的軌道上仍做勻速圓周運動，則變軌后與變軌前相比()
A.軌道半徑變小
B.向心加速度變小
C.線速度變小
D.角速度變小
3.關于人造地球衛星及其中物體的超重、失重問題，下面說法中正確的是()
A.在發射過程中向上加速時產生超重現象
B.在降落過程中向下減速時產生超重現象
C.進入軌道時做勻速圓周運動，產生失重現象
D.失重是由于地球對衛星內物體的作用力減小而引起的
4.假設地球的質量不變，而地球的半徑增大到原來的2倍.那么從地球發射人造衛星的第一宇宙速度的大小應為原來的()
A.倍 B.倍
C.倍 D.2倍
5.1970年4月24日，我國自行設計、制造的第一顆人造衛星“東方紅一號”發射成功，開創了我國航天事業的新紀元.“東方紅一號”的運行軌道為橢圓軌道，其近地點M和遠地點N的高度分別為439 km和2 384 km，則()
圖1
A.衛星在M點的勢能大于N點的勢能
B.衛星在M點的角速度大于N點的角速度
C.衛星在M點的加速度大于N點的加速度
D.衛星在N點的速度大于7.9 km/s
6.2009年5月，航天飛機在完成對哈勃空間望遠鏡的維修任務后，在A點從圓形軌道Ⅰ進入橢圓軌道Ⅱ，B為軌道Ⅱ上的一點，如圖2所示.關于航天飛機的運動，下列說法中正確的有()
圖2
A.在軌道Ⅱ上經過A的速度小于經過B的速度
B.在軌道Ⅱ上經過A的動能小于在軌道Ⅰ上經過A的動能
C.在軌道Ⅱ上運動的周期小于在軌道Ⅰ上運動的周期
D.在軌道Ⅱ上經過A的加速度小于在軌道Ⅰ上經過A的加速度
7.已知地球同步衛星離地面的高度約為地球半徑的6倍.若某行星的平均密度為地球平均密度的一半，它的同步衛星距其表面的高度是其半徑的2.5倍，則該行星的自轉周期約為()
A.6小時 B.12小時
C.24小時 D.36小時
二、非選擇題
8.金星的半徑是地球半徑的0.95倍，質量為地球質量的0.82倍.g取10 m/s2，問：
(1)金星表面的自由落體加速度是多大?
(2)金星的第一宇宙速度是多大?
參考答案：
1.BD
2.A [由G=m知T=2π，變軌后T減小，則r減小，故選項A正確;由G=ma，知r減小，a變大，故選項B錯誤;由G=m知v=，r減小，v變大，故選項C錯誤;由ω=知T減小，ω變大，故選項D錯誤.]
3.ABC [超重、失重是一種表象，是從重力和彈力的大小關系而定義的.當向上加速時超重，向下減速(a方向向上)也超重，故A、B正確.衛星做勻速圓周運動時，萬有引力完全提供向心力，衛星及衛星內的物體皆處于完全失重狀態，故C正確.失重的原因是重力(或萬有引力)使物體產生了加速度，D錯.]
4.B [因第一宇宙速度即為地球的近地衛星的線速度，此時衛星的軌道半徑近似的認為是地球的半徑，且地球對衛星的萬有引力充當向心力.
故有公式=成立，所以解得v= .
因此，當M不變，R增加為2R時，v減小為原來的倍，即正確的選項為B.]
5.BC [衛星由M點向N點運動的過程中，萬有引力做負功，勢能增加即M點的勢能小于N點的勢能，故選項A錯誤;由開普勒定律可知地球球心和衛星連線在相等時間內掃過的面積相等，近地點的角速度要大于遠地點的角速度，B正確;由G=ma知a=，所以aM>aN，故選項C正確;7.9 km/s是衛星圍繞地球表面轉動的第一宇宙速度，是衛星繞地球轉動的最大速度，vN<7.9 km/s，故選項D錯誤.]
6.ABC [航天飛機在橢圓軌道上運動，距地球越近，速度越大，A項正確.航天飛機在軌道Ⅰ經A點時減速才能過渡到軌道Ⅱ，所以對于A點在軌道Ⅰ上的速度、動能都大于在軌道Ⅱ上的速度、動能，即B正確.由開普勒第三定律知，航天飛機在軌道Ⅱ上的角速度大于在軌道Ⅰ的，故航天飛機在軌道Ⅱ上的周期小，即C正確.由萬有引力=ma知，加速度僅與間距有關，D不正確.]
7.B [設地球半徑為R，密度為ρ1，自轉周期為T1，設行星半徑為r，密度為ρ2，自轉周期為T2，根據萬有引力定律得
G·=m①
G·=②
ρ1=2ρ2，T1=24小時③
由①②③得T2=12小時，故選項B正確.]
8.(1)9.09 m/s2 (2)7.34 km/s
解析 (1)星球表面的物體所受重力近似等于萬有引力，即mg=，g=
因此=·=0.82×()2，得g金=9.09 m/s2.
(2)繞行星做勻速圓周運動的物體，萬有引力提供向心力，=m，v= ，當r為星球半徑時，v為第一宇宙速度.
因此= · = ，則v金=7.34 km/s.
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