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          初中數學知識點總結:整式

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          中考

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          初中數學知識點總結:整式(圖)

          初三學習的知識是初中三年學習的匯總,為了方便大家更好地復習,整理了初三數學關于整式的知識點,希望對大家的學習有所幫助。

          一、代數式

          1. 概念:用基本的運算符號(加、減、乘、除、乘方、開方)把數與字母連接而成的式子叫做代數式。單獨的一個數或字母也是代數式。

          2. 代數式的值:用數代替代數式里的字母,按照代數式的運算關系,計算得出的結果。

          二、整式

          單項式和多項式統稱為整式。

          1. 單項式:1)數與字母的乘積這樣的代數式叫做單項式。單獨的一個數或字母(可以是兩個數字或字母相乘)也是單項式。

          2) 單項式的系數:單項式中的 數字因數及性質符號叫做單項式的系數。

          3) 單項式的次數:一個單項式中,所有字母的指數的和叫做這個單項式的次數。

          2. 多項式:1)幾個單項式的和叫做多項式。在多項式中,每個單項式叫做多項式的項,其中不含字母的項叫做常數項。一個多項式有幾項就叫做幾項式。

          2)多項式的次數:多項式中,次數最高的項的次數,就是這個多項式的次數。

          3. 多項式的排列:

          1).把一個多項式按某一個字母的指數從大到小的順序排列起來,叫做把多項式按這個字母降冪排列。

          2).把一個多項式按某一個字母的指數從小到大的順序排列起來,叫做把多項式按這個字母升冪排列。

          由于單項式的項,包括它前面的性質符號,因此在排列時,仍需把每一項的性質符號看作是這一項的一部分,一起移動。

          三、整式的運算

          1. 同類項——所含字母相同,并且相同字母的次數也相同的項叫做同類項,幾個常數項也叫同類項。同類項與系數無關,與字母排列的順序也無關。

          2. 合并同類項:把多項式中的同類項合并成一項叫做合并同類項。即同類項的系數相加,所得結果作為系數,字母和字母的指數不變。

          3. 整式的加減:有括號的先算括號里面的,然后再合并同類項。

          4. 冪的運算:

          初中數學知識點總結:整式1

          5. 整式的乘法:

          1) 單項式與單項式相乘法則:把它們的系數、同底數冪分別相乘,其余只在一個單項式里含有的字母連同它的指數作為積的因式。

          2) 單項式與多項式相乘法則:用單項式去乘多項式的每一項,再把所得的積相加。

          3) 多項式與多項式相乘法則:先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項,再把所得的積相加。

          6. 整式的除法

          1) 單項式除以單項式:把系數與同底數冪分別相除作為上的因式,對于只在被除式里含有的字母,則連同它的指數作為商的一個因式。

          2) 多項式除以單項式:把這個多項式的每一項除以單項式,再把所得的商相加。

          四、因式分解——把一個多項式化成幾個整式的積的形式

          1) 提公因式法:(公因式——多項式各項都含有的公共因式)吧公因式提到括號外面,將多項式寫成因式乘積的形式。 取各項系數的最大公約數作為因式的系數,取相同字母最低次冪的積。公因式可以是單項式,也可以是多項式。

          2) 公式法:A.平方差公式; B.完全平方公式:

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